地図は四色で塗り分けられる！？

今日で6月も最後ですね・・・。
あと一ヶ月もないうちに夏休みですか。
気分よく夏休みを迎えたいものですが・・・。
今日はですね、
幾何学（数学）の授業の最後の余った時間に先生が話してた事について書きたいと思います。
皆さん、四色定理（四色問題）をご存知ですか？
地図を作るときに接する国同士色を分けますよね？
だってそうしないと国境線が分かりませんからね。
それで地図を製作する人たちには何百年も昔から
「地図の国の色分けは4色で済む。」
ということを経験的に知られていました。
しかし本当に4色で済むのか？
5色使う地図はないのだろうか？
18世紀後半に、その話を聞いた数学者は4色で済むと証明を試みますが、簡単そうに見えるが難しく、何百年にわたり数学者たちを悩ませましたが1976年にKen Appel と Wolfgang Haken によってコンピュータを駆使して証明されました。しかしコンピュータでの結果ですので疑問視する声があったそうですが最近ではプログラムの改良が進められたため否定する専門家はいないそうです。
逆に5色使うというのを証明すればすごい事ですよね。
他にもゲーテルの不完全性定理の話など聞きましたが、すごいなぁ～と思いましたね。
不完全性定理は簡単に言うと
「どんなことにも矛盾がある」
ということでゲーテルはそれを数学的に証明してしまったんですね。
これに哲学者などは大きなショックを受けたらしいです。（ゲーテルショック）
これについては詳しくはこちら